Sr Examen

Otras calculadoras

y=sin^10x
Derivada de la función/ y=sin/ y=sin^10x

Derivada de y=sin^10x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   10   
sin  (x)
$$\sin^{10}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^10
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      9          
10*sin (x)*cos(x)
$$10 \sin^{9}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      8    /     2           2   \
10*sin (x)*\- sin (x) + 9*cos (x)/
$$10 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 9 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{8}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      7    /       2            2   \       
40*sin (x)*\- 7*sin (x) + 18*cos (x)/*cos(x)
$$40 \left(- 7 \sin^{2}{\left(x \right)} + 18 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{7}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^10x
    © Sr Examen – Калькулятор