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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=ln^ tres (cuatro *x)
y es igual a ln al cubo (4 multiplicar por x)
y es igual a ln en el grado tres (cuatro multiplicar por x)
y=ln3(4*x)
y=ln34*x
y=ln³(4*x)
y=ln en el grado 3(4*x)
y=ln^3(4x)
y=ln3(4x)
y=ln34x
y=ln^34x
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/x
ln(x+1)
ln(x)^2
ln(ln(x))
lnx-x

Derivada de la función/ y=ln^3/ y=ln^3(4*x)

Derivada de y=ln^3(4*x)

Solución

Ha introducido [src]

   3     
log (4*x)

$$\log{\left(4 x \right)}^{3}$$

log(4*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(4 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(4 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \log{\left(4 x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(4 x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     
3*log (4*x)
-----------
     x

$$\frac{3 \log{\left(4 x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 - log(4*x))*log(4*x)
-------------------------
             2           
            x

$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(4 x \right)}\right) \log{\left(4 x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                  \
6*\1 + log (4*x) - 3*log(4*x)/
------------------------------
               3              
              x

$$\frac{6 \left(\log{\left(4 x \right)}^{2} - 3 \log{\left(4 x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^3(4*x)