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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
y=(x+ siete)/(seis (√x^ dos +2x+ siete))
y es igual a (x más 7) dividir por (6(√x al cuadrado más 2x más 7))
y es igual a (x más siete) dividir por (seis (√x en el grado dos más 2x más siete))
y=(x+7)/(6(√x2+2x+7))
y=x+7/6√x2+2x+7
y=(x+7)/(6(√x²+2x+7))
y=(x+7)/(6(√x en el grado 2+2x+7))
y=x+7/6√x^2+2x+7
y=(x+7) dividir por (6(√x^2+2x+7))
Expresiones semejantes
y=(x+7)/(6(√x^2+2x-7))
y=(x-7)/(6(√x^2+2x+7))
y=(x+7)/(6(√x^2-2x+7))

Derivada de la función/ x^2+2/ y=(x+7)/(6(√x^2+2x+7))

Derivada de y=(x+7)/(6(√x^2+2x+7))

Solución

Ha introducido [src]

       x + 7        
--------------------
  /     2          \
  |  ___           |
6*\\/ x   + 2*x + 7/

$$\frac{x + 7}{6 \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 7\right)}$$

(x + 7)/((6*((sqrt(x))^2 + 2*x + 7)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 7$ y $g{\left(x \right)} = 18 x + 42$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $18 x + 42$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $42$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $18$
  Como resultado de: $18$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{84}{\left(18 x + 42\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{7}{3 \left(3 x + 7\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{7}{3 \left(3 x + 7\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        /      6*x\          
                        |-12 - ---|*(x + 7)  
         1              \       x /          
-------------------- + ----------------------
  /     2          \                        2
  |  ___           |      /     2          \ 
6*\\/ x   + 2*x + 7/      |  ___           | 
                       36*\\/ x   + 2*x + 7/

$$\frac{\left(-12 - \frac{6 x}{x}\right) \left(x + 7\right)}{36 \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 7\right)^{2}} + \frac{1}{6 \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 7\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3*(7 + x)
-1 + ---------
      7 + 3*x 
--------------
           2  
  (7 + 3*x)

$$\frac{\frac{3 \left(x + 7\right)}{3 x + 7} - 1}{\left(3 x + 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3*(7 + x)\
9*|1 - ---------|
  \     7 + 3*x /
-----------------
             3   
    (7 + 3*x)

$$\frac{9 \left(- \frac{3 \left(x + 7\right)}{3 x + 7} + 1\right)}{\left(3 x + 7\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x+7)/(6(√x^2+2x+7))

Gráfico:

Definida a trozos:

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