Sr Examen
Otras calculadoras
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- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de 2^(5*x)
-
Derivada de x^(5*x)
-
Derivada de x^(7/5)
- Ecuación diferencial:
- y'
-
Expresiones idénticas
- y'=sin×x^ uno / tres
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de ×x en el grado 1 dividir por 3
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a seno de ×x en el grado uno dividir por tres
- y'=sin×x1/3
- y'=sin×x^1 dividir por 3
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^((5*e)^x)
- sin(x+(cos(x))^(2/3))
- sin(x+a)
- sin(x)^(5*x)
- sin(x)^4
Derivada de y'=sin×x^1/3
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
cos(x)
-----------
2/3
3*sin (x)
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| 3 ________ 2*cos (x)|
-|3*\/ sin(x) + ---------|
| 5/3 |
\ sin (x)/
----------------------------
9
$$- \frac{3 \sqrt[3]{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{5}{3}}{\left(x \right)}}}{9}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| 10*cos (x)|
|9 + ----------|*cos(x)
| 2 |
\ sin (x) /
-----------------------
2/3
27*sin (x)
$$\frac{\left(9 + \frac{10 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{27 \sin^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}$$
Gráfico