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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
x^ dos +lnx^ dos - uno
x al cuadrado más lnx al cuadrado menos 1
x en el grado dos más lnx en el grado dos menos uno
x2+lnx2-1
x²+lnx²-1
x en el grado 2+lnx en el grado 2-1
Expresiones semejantes
x^2+lnx^2+1
x^2-lnx^2-1
Expresiones con funciones
lnx
lnx^5
lnx*x
lnx-2020/lnx+2019
lnx/2
lnx-x^3

Derivada de la función/ x^2-1/ lnx^2/ x^2+lnx^2-1

Derivada de x^2+lnx^2-1

Solución

Ha introducido [src]

 2      2       
x  + log (x) - 1

$$\left(x^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}\right) - 1$$

x^2 + log(x)^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Como resultado de: $2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2*log(x)
2*x + --------
         x

$$2 x + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1    log(x)\
2*|1 + -- - ------|
  |     2      2  |
  \    x      x   /

$$2 \left(1 - \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2+lnx^2-1