________ / 2 / x - 1 x* / ------ / 2 \/ x + 1
x*sqrt((x^2 - 1)/(x^2 + 1))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / / 2 \\ / 2 | x x*\x - 1/| x*\/ x + 1 *|------ - ----------| ________ | 2 2 | / 2 |x + 1 / 2 \ | / x - 1 \ \x + 1/ / / ------ + ----------------------------------- / 2 ________ \/ x + 1 / 2 \/ x - 1
/ / _________\ \ | 2 2 2 / 2\ / 2\ | / 2 | | | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x / / 2\ / 2\ 2 | -1 + x | | 1 \/ -1 + x | / 2\ | |1 - ------- - ------ + -------------- | -1 + x | 2 | -1 + x | x *|-1 + -------|*|- ------------ + ------------| 2 | -1 + x | | | 2 2 2 2*|-1 + -------| 2*x *|-1 + -------| | 2| | _________ 2 | 2*x *|-1 + -------| | | 1 + x 1 + x / 2\ | 2| | 2| \ 1 + x / | / 2 1 + x | | 2| | | \1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / \ \/ -1 + x / \ 1 + x / | x*|------------------------------------- - ---------------- + ------------------- + ------------------------------------------------- - ---------------------| | _________ _________ 3/2 2 _________| | / 2 / 2 / 2\ -1 + x / 2\ / 2 | \ \/ -1 + x \/ -1 + x \-1 + x / \1 + x /*\/ -1 + x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ________ / 2 \/ 1 + x
/ / _________ _________ \ / _________\ / _________\ / _________\\ / _________\ | / 2 2 2 / 2\\ / 2\ | 2 / 2 2 / 2 2 | | / 2 | / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ / 2\ | / 2 | / 2\ | / 2 || / 2 2 2 / 2\\ / 2\ | / 2 | | | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ | -1 + x | | 1 x \/ -1 + x 3*x *\/ -1 + x 2*x | | 1 \/ -1 + x | | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| | -1 + x 2*x 2*x *\-1 + x /| / 2\ / 2\ | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| 2 | -1 + x | | 1 \/ -1 + x | / 2\ / 2\ 2 | -1 + x | | 1 \/ -1 + x || | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ / 2\ 2 | -1 + x | | 1 \/ -1 + x | | 3*|1 - ------- - ------ + --------------| | -1 + x | |-1 + -------|*|- ------------ + ------------ + ------------ - ----------------- + ---------------------| |- ------------ + ------------|*|1 - ------- - ------ + --------------| 12*|1 - ------- - ------ + --------------| 2 | -1 + x | | -1 + x | 3*|1 - ------- - ------ + --------------| 2*x *|-1 + -------|*|- ------------ + ------------| 2 | -1 + x | 2 | -1 + x | 2*x *|-1 + -------|*|- ------------ + ------------|| 3*|1 - ------- - ------ + --------------| 2 | -1 + x | 2 | -1 + x | 3*x *|-1 + -------|*|- ------------ + ------------| | | 2 2 2 | 2*|-1 + -------| | 2| | _________ 3/2 2 2 _________| | _________ 2 | | 2 2 2 | | 2 2 2 | 6*x *|-1 + -------| 2*|-1 + -------| | 2 2 2 | | 2| | _________ 2 | 2*x *|-1 + -------| 4*x *|-1 + -------| | 2| | _________ 2 || | 2 2 2 | 6*x *|-1 + -------| 6*x *|-1 + -------| | 2| | _________ 2 | | | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| \ 1 + x / | / 2 / 2\ 1 + x / 2\ / 2\ / 2 | | / 2 1 + x | | 1 + x 1 + x / 2\ | | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | 2| | 1 + x 1 + x / 2\ | \ 1 + x / | / 2 1 + x | | 2| | 2| \ 1 + x / | / 2 1 + x || | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | 2| \ 1 + x / | / 2 1 + x | 2 | \ \1 + x / / \ 1 + x / \ \/ -1 + x \-1 + x / \1 + x / \1 + x /*\/ -1 + x / \ \/ -1 + x / \ \1 + x / / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ 1 + x / \ \1 + x / / \ \/ -1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / \ \/ -1 + x /| \ \1 + x / / \ 1 + x / \ 1 + x / \ \/ -1 + x / x *|- ----------------------------------------- + ---------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------ - ------------------- - --------------------- + ----------------------------------------- - --------------------------------------------------- + ---------------------- + --------------------- + ---------------------------------------------------| + ----------------------------------------- + ------------------- - --------------------- + --------------------------------------------------- | 3/2 3/2 2 2 _________ 5/2 _________ _________ 2 2 _________ 3/2 / 2\ / 2\ | _________ 3/2 _________ 2 | / 2\ / 2\ -1 + x -1 + x / 2\ / 2 / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2 / 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2\ \1 + x /*\-1 + x / | / 2 / 2\ / 2\ / 2 -1 + x \ \-1 + x / \-1 + x / \1 + x /*\/ -1 + x \-1 + x / \1 + x /*\/ -1 + x \1 + x /*\/ -1 + x \-1 + x / \1 + x / *\/ -1 + x \1 + x /*\-1 + x / / \/ -1 + x \-1 + x / \1 + x /*\/ -1 + x ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ________ / 2 \/ 1 + x