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Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
(-x/sqrt(dos *pi))*e^((-x^ dos)/ dos)
( menos x dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por número pi )) multiplicar por e en el grado (( menos x al cuadrado ) dividir por 2)
( menos x dividir por raíz cuadrada de (dos multiplicar por número pi )) multiplicar por e en el grado (( menos x en el grado dos) dividir por dos)
(-x/√(2*pi))*e^((-x^2)/2)
(-x/sqrt(2*pi))*e((-x2)/2)
-x/sqrt2*pi*e-x2/2
(-x/sqrt(2*pi))*e^((-x²)/2)
(-x/sqrt(2*pi))*e en el grado ((-x en el grado 2)/2)
(-x/sqrt(2pi))e^((-x^2)/2)
(-x/sqrt(2pi))e((-x2)/2)
-x/sqrt2pie-x2/2
-x/sqrt2pie^-x^2/2
(-x dividir por sqrt(2*pi))*e^((-x^2) dividir por 2)
Expresiones semejantes
(x/sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)
(-x/sqrt(2*pi))*e^((x^2)/2)

Derivada de la función/ (-x/sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)

Derivada de (-x/sqrt(2pi))e^((-x^2)/2)

Solución

Ha introducido [src]

            2 
          -x  
          ----
  -x       2  
--------*E    
  ______      
\/ 2*pi

$$e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} \frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{2 \pi}}$$

((-x)/sqrt(2*pi))*E^((-x^2)/2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{2} \sqrt{\pi}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
    Como resultado de: $- x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} + e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
  Entonces, como resultado: $x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} - e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $\sqrt{2} \sqrt{\pi}$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\sqrt{2} \left(x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} - e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\right)}{2 \sqrt{\pi}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2} \left(x^{2} - 1\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(x^{2} - 1\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                             2 
               2           -x  
             -x            ----
      ___    ----     ___   2  
 2  \/ 2      2     \/ 2 *e    
x *--------*e     - -----------
       ____               ____ 
   2*\/ pi            2*\/ pi

$$x^{2} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} - \frac{\sqrt{2} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    2 
                  -x  
                  ----
    ___ /     2\   2  
x*\/ 2 *\3 - x /*e    
----------------------
           ____       
       2*\/ pi

$$\frac{\sqrt{2} x \left(3 - x^{2}\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                   2 
                                 -x  
                                 ----
  ___ /       2    2 /      2\\   2  
\/ 2 *\3 - 3*x  + x *\-3 + x //*e    
-------------------------------------
                   ____              
               2*\/ pi

$$\frac{\sqrt{2} \left(x^{2} \left(x^{2} - 3\right) - 3 x^{2} + 3\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}}{2 \sqrt{\pi}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (-x/sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (-x/sqrt(2pi))e^((-x^2)/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

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Solución

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