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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x/-sqrt(x^ dos - dos *x)
x dividir por menos raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
x dividir por menos raíz cuadrada de (x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
x/-√(x^2-2*x)
x/-sqrt(x2-2*x)
x/-sqrtx2-2*x
x/-sqrt(x²-2*x)
x/-sqrt(x en el grado 2-2*x)
x/-sqrt(x^2-2x)
x/-sqrt(x2-2x)
x/-sqrtx2-2x
x/-sqrtx^2-2x
x dividir por -sqrt(x^2-2*x)
Expresiones semejantes
x/+sqrt(x^2-2*x)
x/-sqrt(x^2+2*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ 2-2*x/ x^2-2/ x/-sqrt(x^2-2*x)

Derivada de x/-sqrt(x^2-2*x)

Solución

Ha introducido [src]

      x       
--------------
    __________
   /  2       
-\/  x  - 2*x

$$\frac{x}{\left(-1\right) \sqrt{x^{2} - 2 x}}$$

x/((-sqrt(x^2 - 2*x)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = - \sqrt{x^{2} - 2 x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $2 x - 2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x - 2}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{x \left(2 x - 2\right)}{2 \sqrt{x^{2} - 2 x}} - \sqrt{x^{2} - 2 x}}{x^{2} - 2 x}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1            x*(-1 + x) 
-------------- + -------------
    __________             3/2
   /  2          / 2      \   
-\/  x  - 2*x    \x  - 2*x/

$$\frac{x \left(x - 1\right)}{\left(x^{2} - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(-1\right) \sqrt{x^{2} - 2 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /              2\
             |    3*(-1 + x) |
-2 + 2*x + x*|1 - -----------|
             \     x*(-2 + x)/
------------------------------
                   3/2        
       (x*(-2 + x))

$$\frac{x \left(1 - \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) + 2 x - 2}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             /              2\              \
  |             |    5*(-1 + x) |              |
  |    (-1 + x)*|3 - -----------|             2|
  |             \     x*(-2 + x)/   3*(-1 + x) |
3*|1 - -------------------------- - -----------|
  \              -2 + x              x*(-2 + x)/
------------------------------------------------
                            3/2                 
                (x*(-2 + x))

$$\frac{3 \left(- \frac{\left(3 - \frac{5 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x - 2} + 1 - \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{\left(x \left(x - 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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