Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 3*x+1/ log(3*x+1)

Derivada de log(3*x+1)

Solución

Ha introducido [src]

log(3*x + 1)

$$\log{\left(3 x + 1 \right)}$$

log(3*x + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x + 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3}{3 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{3}{3 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{3}{3 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3   
-------
3*x + 1

$$\frac{3}{3 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -9     
----------
         2
(1 + 3*x)

$$- \frac{9}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    54    
----------
         3
(1 + 3*x)

$$\frac{54}{\left(3 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(3*x+1)