Derivada de y=5cos(cosx)

Ha introducido [src]

5*cos(cos(x))

$$5 \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

5*cos(cos(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\sin{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Entonces, como resultado: $5 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$

Respuesta:

$5 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

5*sin(x)*sin(cos(x))

$$5 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /                        2               \
5*\cos(x)*sin(cos(x)) - sin (x)*cos(cos(x))/

$$5 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /   2                                                    \       
-5*\sin (x)*sin(cos(x)) + 3*cos(x)*cos(cos(x)) + sin(cos(x))/*sin(x)

$$- 5 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=5cos(cosx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución