Sr Examen

Otras calculadoras

y=sqrt(x)^3+2/x-4/x^5-5x^3
Derivada de la función/ x-4/x/ 4/x^5/ sqrt(x)/ y=sqrt(x)^3+2/x-4/x^5-5x^3

Derivada de y=sqrt(x)^3+2/x-4/x^5-5x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     3                
  ___    2   4       3
\/ x   + - - -- - 5*x 
         x    5       
             x
−5x3+(((x)3+2x)−4x5)- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) 
(sqrt(x))^3 + 2/x - 4/x^5 - 5*x^3
Solución detallada

  1. diferenciamos −5x3+(((x)3+2x)−4x5)- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos ((x)3+2x)−4x5\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos (x)3+2x\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{2}{x} miembro por miembro:

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

        4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

        Como resultado de: 3x2−2x2\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{2}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −5x6- \frac{5}{x^{6}}

        Entonces, como resultado: 20x6\frac{20}{x^{6}}

      Como resultado de: 3x2−2x2+20x6\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: −15x2- 15 x^{2}

    Como resultado de: 3x2−15x2−2x2+20x6\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 15 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    3x1322−15x8−2x4+20x6\frac{\frac{3 x^{\frac{13}{2}}}{2} - 15 x^{8} - 2 x^{4} + 20}{x^{6}}

Respuesta:

3x1322−15x8−2x4+20x6\frac{\frac{3 x^{\frac{13}{2}}}{2} - 15 x^{8} - 2 x^{4} + 20}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                       3/2
      2   2    20   3*x   
- 15*x  - -- + -- + ------
           2    6    2*x  
          x    x
3x322x−15x2−2x2+20x6\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - 15 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  120          4       3   
- --- - 30*x + -- + -------
    7           3       ___
   x           x    4*\/ x
−30x+4x3−120x7+34x- 30 x + \frac{4}{x^{3}} - \frac{120}{x^{7}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      4    280     1   \
3*|-10 - -- + --- - ------|
  |       4     8      3/2|
  \      x     x    8*x   /
3(−10−4x4+280x8−18x32)3 \left(-10 - \frac{4}{x^{4}} + \frac{280}{x^{8}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt(x)^3+2/x-4/x^5-5x^3
    © Sr Examen – Калькулятор