________ / 2 / t / ------ \/ log(t) E
E^(sqrt(t^2/log(t)))
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 2 / t ________ / ------ / 1 / t t \ \/ log(t) / ------ *|------ - ---------|*|t|*e *log(t) \/ log(t) |log(t) 2 | \ 2*log (t)/ ----------------------------------------------------------- 2 t
/ ________ \ ________ | 2 ________ / 1 / 3 2 \ ________ ________ | / 2 |/ 1 \ / 1 / 1 \ / ------ *|2 - ------ + -------|*|t| / 1 / 1 \ / 1 / 1 \ | / t ||2 - ------| / ------ *|2 - ------|*sign(t) \/ log(t) | log(t) 2 | / ------ *|2 - ------|*|t| / ------ *|2 - ------|*|t|| / ------ |\ log(t)/ \/ log(t) \ log(t)/ \ log (t)/ \/ log(t) \ log(t)/ \/ log(t) \ log(t)/ | \/ log(t) |------------- + --------------------------------- + --------------------------------------- - ----------------------------- + -----------------------------|*e | 4*log(t) 2*t 2 2 2 | \ 2*t t 4*t *log(t) /
/ ________ ________ ________ ________ \ ________ | 2 2 / 1 \ / 3 2 \ / 1 / 3 2 \ ________ / 1 / 3 2 \ ________ ________ 3 ________ / 1 / 3 2 \ / 1 / 3 3 \ ________ ________ 2 | / 2 | / 1 \ / 1 \ 3*|2 - ------|*|2 - ------ + -------| / ------ *|2 - ------ + -------|*sign(t) / 1 / 1 \ 2* / ------ *|2 - ------ + -------|*|t| / 1 / 1 \ / 1 / 1 \ / 1 / 1 \ / ------ *|2 - ------ + -------|*|t| / ------ *|1 - ------ + -------|*|t| / 1 / 1 \ / 1 / 1 \ / 1 \ | / t | |2 - ------| 3*|2 - ------| ________ \ log(t)/ | log(t) 2 | \/ log(t) | log(t) 2 | 2* / ------ *|2 - ------|*sign(t) \/ log(t) | log(t) 2 | 3* / ------ *|2 - ------|*|t| / ------ *|2 - ------| *|t| / ------ *|2 - ------|*sign(t) \/ log(t) | log(t) 2 | \/ log(t) | log(t) 2 | 5* / ------ *|2 - ------|*|t| / ------ *|2 - ------|*|t| |2 - ------| *|t|*sign(t)| / ------ | \ log(t)/ \ log(t)/ / 1 / 1 \ \ log (t)/ \ log (t)/ \/ log(t) \ log(t)/ \ log (t)/ \/ log(t) \ log(t)/ \/ log(t) \ log(t)/ \/ log(t) \ log(t)/ \ log (t)/ \ log (t)/ \/ log(t) \ log(t)/ \/ log(t) \ log(t)/ \ log(t)/ | \/ log(t) |- ------------- + --------------- + / ------ *|2 - ------|*DiracDelta(t) + ------------------------------------- + ------------------------------------------- - ----------------------------------- - ----------------------------------------- + ------------------------------- + ------------------------------ + --------------------------------- + --------------------------------------- - --------------------------------------- - ------------------------------- - ----------------------------- + -------------------------|*e | log(t) 2 \/ log(t) \ log(t)/ 4*log(t) t t 2 2 8*log(t) 2*t*log(t) 2 2 2 2 2 4*t*log(t) | \ 8*log (t) t t 2*t *log(t) t *log(t) 4*t *log(t) 8*t *log (t) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- t