Sr Examen

Derivada de y=x-1-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x - 1 - log(x)
$$\left(x - 1\right) - \log{\left(x \right)}$$
x - 1 - log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1
1 - -
    x
$$1 - \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
1 
--
 2
x 
$$\frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
-2 
---
  3
 x 
$$- \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=x-1-lnx