Derivada de y=x-1-lnx

1. diferenciamos $\left(x - 1\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

   Como resultado de: $1 - \frac{1}{x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x - 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{x - 1}{x}$