1 ------------ / sin(x)\ sin\E /
1/sin(E^sin(x))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ sin(x)\ sin(x) -cos(x)*cos\E /*e ----------------------------- 2/ sin(x)\ sin \E /
/ / sin(x)\ 2 / sin(x)\ 2 2/ sin(x)\ sin(x)\ | 2 sin(x) cos\E /*sin(x) cos (x)*cos\E / 2*cos (x)*cos \E /*e | sin(x) |cos (x)*e + ------------------- - -------------------- + -------------------------------|*e | / sin(x)\ / sin(x)\ 2/ sin(x)\ | \ sin\E / sin\E / sin \E / / -------------------------------------------------------------------------------------------------------- / sin(x)\ sin\E /
/ / sin(x)\ 2 / sin(x)\ / sin(x)\ 2 3/ sin(x)\ 2*sin(x) 2/ sin(x)\ sin(x) 2 / sin(x)\ 2*sin(x) 2 2/ sin(x)\ sin(x)\ |cos\E / sin(x) 2 sin(x) cos (x)*cos\E / 3*cos\E /*sin(x) 6*cos (x)*cos \E /*e 6*cos \E /*e *sin(x) 5*cos (x)*cos\E /*e 6*cos (x)*cos \E /*e | sin(x) |------------ - 3*e *sin(x) + 3*cos (x)*e - -------------------- + --------------------- - --------------------------------- - ------------------------------ - -------------------------------- + -------------------------------|*cos(x)*e | / sin(x)\ / sin(x)\ / sin(x)\ 3/ sin(x)\ 2/ sin(x)\ / sin(x)\ 2/ sin(x)\ | \sin\E / sin\E / sin\E / sin \E / sin \E / sin\E / sin \E / / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / sin(x)\ sin\E /