Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sqrt(2x)/ y=sqrt(2x)+8x

Derivada de y=sqrt(2x)+8x

Solución

Ha introducido [src]

  _____      
\/ 2*x  + 8*x

$$8 x + \sqrt{2 x}$$

sqrt(2*x) + 8*x

Solución detallada

diferenciamos $8 x + \sqrt{2 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $8$
Como resultado de: $8 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$8 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___   ___
    \/ 2 *\/ x 
8 + -----------
        2*x

$$8 + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 2  
-------
    3/2
 4*x

$$- \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt(2x)+8x