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y=cos3x-3/5*cos5x

Derivada de y=cos3x-3/5*cos5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           3*cos(5*x)
cos(3*x) - ----------
               5     
$$\cos{\left(3 x \right)} - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$$
cos(3*x) - 3*cos(5*x)/5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-3*sin(3*x) + 3*sin(5*x)
$$- 3 \sin{\left(3 x \right)} + 3 \sin{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
3*(-3*cos(3*x) + 5*cos(5*x))
$$3 \left(- 3 \cos{\left(3 x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
3*(-25*sin(5*x) + 9*sin(3*x))
$$3 \left(9 \sin{\left(3 x \right)} - 25 \sin{\left(5 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=cos3x-3/5*cos5x