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y=cos3x-3/5*cos5x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (4-3*x)^7
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
y=cos tres x-3/ cinco *cos5x
y es igual a coseno de 3x menos 3 dividir por 5 multiplicar por coseno de 5x
y es igual a coseno de tres x menos 3 dividir por cinco multiplicar por coseno de 5x
y=cos3x-3/5cos5x
y=cos3x-3 dividir por 5*cos5x
Expresiones semejantes
y=cos3x+3/5*cos5x

Derivada de la función/ cos3x/ cos5x/ y=cos/ y=cos3x-3/5*cos5x

Derivada de y=cos3x-3/5*cos5x

Solución

Ha introducido [src]

           3*cos(5*x)
cos(3*x) - ----------
               5

$$\cos{\left(3 x \right)} - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$$

cos(3*x) - 3*cos(5*x)/5

Solución detallada

diferenciamos $\cos{\left(3 x \right)} - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 5 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(5 x \right)}$
Como resultado de: $- 3 \sin{\left(3 x \right)} + 3 \sin{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(3 x \right)} + 3 \sin{\left(5 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*sin(3*x) + 3*sin(5*x)

$$- 3 \sin{\left(3 x \right)} + 3 \sin{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(-3*cos(3*x) + 5*cos(5*x))

$$3 \left(- 3 \cos{\left(3 x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

3*(-25*sin(5*x) + 9*sin(3*x))

$$3 \left(9 \sin{\left(3 x \right)} - 25 \sin{\left(5 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cos3x-3/5*cos5x