Sr Examen

Otras calculadoras


x/(sqrt(1-5x))

Derivada de x/(sqrt(1-5x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x     
-----------
  _________
\/ 1 - 5*x 
$$\frac{x}{\sqrt{1 - 5 x}}$$
x/sqrt(1 - 5*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1             5*x      
----------- + --------------
  _________              3/2
\/ 1 - 5*x    2*(1 - 5*x)   
$$\frac{5 x}{2 \left(1 - 5 x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x}}$$
Segunda derivada [src]
  /        15*x   \
5*|1 + -----------|
  \    4*(1 - 5*x)/
-------------------
             3/2   
    (1 - 5*x)      
$$\frac{5 \left(\frac{15 x}{4 \left(1 - 5 x\right)} + 1\right)}{\left(1 - 5 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
   /      25*x \
75*|6 + -------|
   \    1 - 5*x/
----------------
            5/2 
 8*(1 - 5*x)    
$$\frac{75 \left(\frac{25 x}{1 - 5 x} + 6\right)}{8 \left(1 - 5 x\right)^{\frac{5}{2}}}$$
23-я производная [src]
                                            /      225*x \
1344351839257677817220561206340789794921875*|46 + -------|
                                            \     1 - 5*x/
----------------------------------------------------------
                                   45/2                   
                  8388608*(1 - 5*x)                       
$$\frac{1344351839257677817220561206340789794921875 \left(\frac{225 x}{1 - 5 x} + 46\right)}{8388608 \left(1 - 5 x\right)^{\frac{45}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x/(sqrt(1-5x))