Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x*log(x)+x^ tres
x multiplicar por logaritmo de (x) más x al cubo
x multiplicar por logaritmo de (x) más x en el grado tres
x*log(x)+x3
x*logx+x3
x*log(x)+x³
x*log(x)+x en el grado 3
xlog(x)+x^3
xlog(x)+x3
xlogx+x3
xlogx+x^3
Expresiones semejantes
x*log(x)-x^3
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(acos(1/sqrt(x)))
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(4+3*x)

Derivada de la función/ x*log/ log(x)/ x*log(x)+x^3

Derivada de x*log(x)+x^3

Solución

Ha introducido [src]

            3
x*log(x) + x

$$x^{3} + x \log{\left(x \right)}$$

x*log(x) + x^3

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} + x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$3 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2         
1 + 3*x  + log(x)

$$3 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1      
- + 6*x
x

$$6 x + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6 - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*log(x)+x^3