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y=x^4-2x^3-12x^2+24x+8

Derivada de y=x^4-2x^3-12x^2+24x+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3       2           
x  - 2*x  - 12*x  + 24*x + 8
(24x+(12x2+(x42x3)))+8\left(24 x + \left(- 12 x^{2} + \left(x^{4} - 2 x^{3}\right)\right)\right) + 8
x^4 - 2*x^3 - 12*x^2 + 24*x + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos (24x+(12x2+(x42x3)))+8\left(24 x + \left(- 12 x^{2} + \left(x^{4} - 2 x^{3}\right)\right)\right) + 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 24x+(12x2+(x42x3))24 x + \left(- 12 x^{2} + \left(x^{4} - 2 x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 12x2+(x42x3)- 12 x^{2} + \left(x^{4} - 2 x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x42x3x^{4} - 2 x^{3} miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 6x2- 6 x^{2}

          Como resultado de: 4x36x24 x^{3} - 6 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 24x- 24 x

        Como resultado de: 4x36x224x4 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 2424

      Como resultado de: 4x36x224x+244 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x + 24

    2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x36x224x+244 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x + 24


Respuesta:

4x36x224x+244 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x + 24

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
               2      3
24 - 24*x - 6*x  + 4*x 
4x36x224x+244 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x + 24
Segunda derivada [src]
   /      2    \
12*\-2 + x  - x/
12(x2x2)12 \left(x^{2} - x - 2\right)
Tercera derivada [src]
12*(-1 + 2*x)
12(2x1)12 \left(2 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=x^4-2x^3-12x^2+24x+8