Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
-
Expresiones idénticas
- y=x^arcsin(x/ tres)
- y es igual a x en el grado arc seno de (x dividir por 3)
- y es igual a x en el grado arc seno de (x dividir por tres)
- y=xarcsin(x/3)
- y=xarcsinx/3
- y=x^arcsinx/3
- y=x^arcsin(x dividir por 3)
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(x)^sqrt(1-x^2)
- arcsin2^x
- arcsin(4/(3x))*(log(2,sqrt(5x3)))
Derivada de y=x^arcsin(x/3)
Solución
Ha introducido
[src]
/x\
asin|-|
\3/
x
$$x^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
x^asin(x/3)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/x\ / /x\ \
asin|-| |asin|-| |
\3/ | \3/ log(x) |
x *|------- + ---------------|
| x ________|
| / 2 |
| / x |
| 3* / 1 - -- |
\ \/ 9 /
$$x^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{3 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ /x\\ |
|| 3*asin|-|| |
|| log(x) \3/| |
||------------- + ---------| |
|| ________ x | |
|| / 2 | |
/x\ || / x | /x\ |
asin|-| || / 1 - -- | asin|-| |
\3/ |\\/ 9 / \3/ 2 x*log(x) |
x *|---------------------------- - ------- + ----------------- + --------------|
| 9 2 ________ 3/2|
| x / 2 / 2\ |
| / x | x | |
| 3*x* / 1 - -- 27*|1 - --| |
\ \/ 9 \ 9 / /
$$x^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}} \left(\frac{x \log{\left(x \right)}}{27 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} + \frac{3 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x}\right)^{2}}{9} + \frac{2}{3 x \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / /x\\ / /x\\ / /x\ \ |
| | 3*asin|-|| | 3*asin|-|| | 27*asin|-| | |
| | log(x) \3/| | log(x) \3/| | \3/ 18 x*log(x) | |
| |------------- + ---------| |------------- + ---------|*|- ---------- + --------------- + -----------| |
| | ________ x | | ________ x | | 2 ________ 3/2| |
| | / 2 | | / 2 | | x / 2 / 2\ | |
/x\ | | / x | /x\ | / x | | / x | x | | |
asin|-| | | / 1 - -- | 2*asin|-| | / 1 - -- | | x* / 1 - -- |1 - --| | 2 |
\3/ | 1 \\/ 9 / 1 \3/ log(x) \\/ 9 / \ \/ 9 \ 9 / / x *log(x) |
x *|------------- + ---------------------------- - ---------------- + --------- + -------------- + -------------------------------------------------------------------------- + --------------|
| 3/2 27 ________ 3 3/2 27 5/2|
| / 2\ / 2 x / 2\ / 2\ |
| | x | 2 / x | x | | x | |
|9*|1 - --| x * / 1 - -- 27*|1 - --| 81*|1 - --| |
\ \ 9 / \/ 9 \ 9 / \ 9 / /
$$x^{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}} \left(\frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{81 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} + \frac{3 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x}\right)^{3}}{27} + \frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} + \frac{3 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x}\right) \left(\frac{x \log{\left(x \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{18}{x \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} - \frac{27 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x^{2}}\right)}{27} + \frac{\log{\left(x \right)}}{27 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{9 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico