3 x*sin(x) - 2*x --------------- x (x + 3)
(x*sin(x) - 2*x^3)/(x + 3)^x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
-x / 2 \ -x / x \ / 3\ (x + 3) *\- 6*x + x*cos(x) + sin(x)/ + (x + 3) *|-log(x + 3) - -----|*\x*sin(x) - 2*x / \ x + 3/
/ / x \ \ | | 2 -2 + -----| | -x | / x \ / 2 \ |/ x \ 3 + x| / 2\| -(3 + x) *|-2*cos(x) + 12*x + x*sin(x) + 2*|----- + log(3 + x)|*\- 6*x + x*cos(x) + sin(x)/ + x*||----- + log(3 + x)| + ----------|*\-sin(x) + 2*x /| \ \3 + x / \\3 + x / 3 + x / /
/ / x \ / 2*x / x \ / x \\\ | | 2 -2 + -----| | 3 -3 + ----- 3*|-2 + -----|*|----- + log(3 + x)||| -x | |/ x \ 3 + x| / 2 \ / x \ / 2\ |/ x \ 3 + x \ 3 + x/ \3 + x /|| (3 + x) *|-12 - 3*sin(x) - x*cos(x) + 3*||----- + log(3 + x)| + ----------|*\- 6*x + x*cos(x) + sin(x)/ + 3*|----- + log(3 + x)|*(-2*cos(x) + 12*x + x*sin(x)) + x*\-sin(x) + 2*x /*||----- + log(3 + x)| + ---------- + -----------------------------------|| | \\3 + x / 3 + x / \3 + x / |\3 + x / 2 3 + x || \ \ (3 + x) //