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y=(x-3)(x^2+4x-2)

Derivada de y=(x-3)(x^2+4x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        / 2          \
(x - 3)*\x  + 4*x - 2/
(x3)((x2+4x)2)\left(x - 3\right) \left(\left(x^{2} + 4 x\right) - 2\right)
(x - 3)*(x^2 + 4*x - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x3f{\left(x \right)} = x - 3; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x3x - 3 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    g(x)=(x2+4x)2g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 4 x\right) - 2; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos (x2+4x)2\left(x^{2} + 4 x\right) - 2 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2+4xx^{2} + 4 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 44

        Como resultado de: 2x+42 x + 4

      2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x+42 x + 4

    Como resultado de: x2+4x+(x3)(2x+4)2x^{2} + 4 x + \left(x - 3\right) \left(2 x + 4\right) - 2

  2. Simplificamos:

    3x2+2x143 x^{2} + 2 x - 14


Respuesta:

3x2+2x143 x^{2} + 2 x - 14

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
      2                          
-2 + x  + 4*x + (4 + 2*x)*(x - 3)
x2+4x+(x3)(2x+4)2x^{2} + 4 x + \left(x - 3\right) \left(2 x + 4\right) - 2
Segunda derivada [src]
2*(1 + 3*x)
2(3x+1)2 \left(3 x + 1\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de y=(x-3)(x^2+4x-2)