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$y=1\x-1\x^2-1\x^3$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y= uno \x- uno \x^ dos - uno \x^ tres
y es igual a 1\x menos 1\x al cuadrado menos 1\x al cubo
y es igual a uno \x menos uno \x en el grado dos menos uno \x en el grado tres
y=1\x-1\x2-1\x3
y=1\x-1\x²-1\x³
y=1\x-1\x en el grado 2-1\x en el grado 3
Expresiones semejantes
y=1\x-1\x^2+1\x^3
y=1\x+1\x^2-1\x^3

Derivada de la función/ y=1\x/ x^2-1/ y=1\x-1\x^2-1\x^3

Derivada de y=1\x-1\x^2-1\x^3

Solución

Ha introducido [src]

1   1    1 
- - -- - --
x    2    3
    x    x

$$\left(- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{3}}$$

1/x - 1/x^2 - 1/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{4}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{2} + 2 x + 3}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{2} + 2 x + 3}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    2    3 
- -- + -- + --
   2    3    4
  x    x    x

$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    6    3\
2*|1 - -- - -|
  |     2   x|
  \    x     /
--------------
       3      
      x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{3}{x} - \frac{6}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4   10\
6*|-1 + - + --|
  |     x    2|
  \         x /
---------------
        4      
       x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{4}{x} + \frac{10}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=1\x-1\x^2-1\x^3$