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Derivada de:
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
y=cos^ dos * tres ^sinx
y es igual a coseno de al cuadrado multiplicar por 3 en el grado seno de x
y es igual a coseno de en el grado dos multiplicar por tres en el grado seno de x
y=cos2*3sinx
y=cos²*3^sinx
y=cos en el grado 2*3 en el grado sinx
y=cos^23^sinx
y=cos23sinx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(b)cot(b)
cos(-3x)
cos(5)^(2)*x
cos(5*x-2)
cos^(7)(4x^(3)-((5)/(x))+4x)

Derivada de la función/ y=cos/ cos^2/ 3^sinx/ y=cos^2*3^sinx

Derivada de y=cos^2*3^sinx

Solución

Ha introducido [src]

        / sin(x)\
        \2      /
(cos(3))

\cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)}

cos(3)^(2^sin(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 2^{\sin{\left(x \right)}}$ .
$\frac{d}{d u} \cos^{u}{\left(3 \right)} = \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \cos^{u}{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{\sin{\left(x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                / sin(x)\                                    
 sin(x)         \2      /                                    
2      *(cos(3))         *(pi*I + log(-cos(3)))*cos(x)*log(2)

2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}

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Segunda derivada [src]

                / sin(x)\                                                                                                       
 sin(x)         \2      /                       /             2              sin(x)    2                                \       
2      *(cos(3))         *(pi*I + log(-cos(3)))*\-sin(x) + cos (x)*log(2) + 2      *cos (x)*(pi*I + log(-cos(3)))*log(2)/*log(2)

2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \left(2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)}

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Tercera derivada [src]

                / sin(x)\                                                                                                                                                                                                                                  
 sin(x)         \2      /                       /        2       2                         2*sin(x)                      2    2       2         sin(x)                                          sin(x)    2       2                         \              
2      *(cos(3))         *(pi*I + log(-cos(3)))*\-1 + cos (x)*log (2) - 3*log(2)*sin(x) + 2        *(pi*I + log(-cos(3))) *cos (x)*log (2) - 3*2      *(pi*I + log(-cos(3)))*log(2)*sin(x) + 3*2      *cos (x)*log (2)*(pi*I + log(-cos(3)))/*cos(x)*log(2)

2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \left(2^{2 \sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \cdot 2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + 3 \cdot 2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}

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Derivada de y=cos^2*3^sinx

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Definida a trozos:

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