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y=cos^2*3^sinx

Derivada de y=cos^2*3^sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        / sin(x)\
        \2      /
(cos(3))         
$$\cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)}$$
cos(3)^(2^sin(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                / sin(x)\                                    
 sin(x)         \2      /                                    
2      *(cos(3))         *(pi*I + log(-cos(3)))*cos(x)*log(2)
$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                / sin(x)\                                                                                                       
 sin(x)         \2      /                       /             2              sin(x)    2                                \       
2      *(cos(3))         *(pi*I + log(-cos(3)))*\-sin(x) + cos (x)*log(2) + 2      *cos (x)*(pi*I + log(-cos(3)))*log(2)/*log(2)
$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \left(2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)}$$
Tercera derivada [src]
                / sin(x)\                                                                                                                                                                                                                                  
 sin(x)         \2      /                       /        2       2                         2*sin(x)                      2    2       2         sin(x)                                          sin(x)    2       2                         \              
2      *(cos(3))         *(pi*I + log(-cos(3)))*\-1 + cos (x)*log (2) - 3*log(2)*sin(x) + 2        *(pi*I + log(-cos(3))) *cos (x)*log (2) - 3*2      *(pi*I + log(-cos(3)))*log(2)*sin(x) + 3*2      *cos (x)*log (2)*(pi*I + log(-cos(3)))/*cos(x)*log(2)
$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \left(2^{2 \sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \cdot 2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + 3 \cdot 2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos^2*3^sinx