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x*(log(x)/log(10))^2

Derivada de x*(log(x)/log(10))^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2
  / log(x)\ 
x*|-------| 
  \log(10)/ 
$$x \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{2}$$
x*(log(x)/log(10))^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2           
/ log(x)\    2*log(x)
|-------|  + --------
\log(10)/       2    
             log (10)
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)^{2} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
2*(1 + log(x))
--------------
       2      
  x*log (10)  
$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x \log{\left(10 \right)}^{2}}$$
Tercera derivada [src]
 -2*log(x) 
-----------
 2    2    
x *log (10)
$$- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(10 \right)}^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*(log(x)/log(10))^2