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y=(x-2)/(x-1)

Derivada de y=(x-2)/(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x - 2
-----
x - 1
$$\frac{x - 2}{x - 1}$$
(x - 2)/(x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      x - 2  
----- - --------
x - 1          2
        (x - 1) 
$$- \frac{x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x - 1}$$
Segunda derivada [src]
  /     -2 + x\
2*|-1 + ------|
  \     -1 + x/
---------------
           2   
   (-1 + x)    
$$\frac{2 \left(\frac{x - 2}{x - 1} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -2 + x\
6*|1 - ------|
  \    -1 + x/
--------------
          3   
  (-1 + x)    
$$\frac{6 \left(- \frac{x - 2}{x - 1} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-2)/(x-1)