Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de 4*y
-
Derivada de (2x-7)^8
-
Derivada de (-1)/x-3*x
-
Expresiones idénticas
- x*exp(-(cuatro *x^ dos + tres)/sqrt(x^ dos - cinco *x+ siete)x)
- x multiplicar por exponente de ( menos (4 multiplicar por x al cuadrado más 3) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 7)x)
- x multiplicar por exponente de ( menos (cuatro multiplicar por x en el grado dos más tres) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más siete)x)
- x*exp(-(4*x^2+3)/√(x^2-5*x+7)x)
- x*exp(-(4*x2+3)/sqrt(x2-5*x+7)x)
- x*exp-4*x2+3/sqrtx2-5*x+7x
- x*exp(-(4*x²+3)/sqrt(x²-5*x+7)x)
- x*exp(-(4*x en el grado 2+3)/sqrt(x en el grado 2-5*x+7)x)
- xexp(-(4x^2+3)/sqrt(x^2-5x+7)x)
- xexp(-(4x2+3)/sqrt(x2-5x+7)x)
- xexp-4x2+3/sqrtx2-5x+7x
- xexp-4x^2+3/sqrtx^2-5x+7x
- x*exp(-(4*x^2+3) dividir por sqrt(x^2-5*x+7)x)
-
Expresiones semejantes
- x*exp(-(4*x^2+3)/sqrt(x^2+5*x+7)x)
- x*exp((4*x^2+3)/sqrt(x^2-5*x+7)x)
- x*exp(-(4*x^2+3)/sqrt(x^2-5*x-7)x)
- x*exp(-(4*x^2-3)/sqrt(x^2-5*x+7)x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)
Derivada de x*exp(-(4*x^2+3)/sqrt(x^2-5*x+7)x)
Solución
Ha introducido
[src]
2
- 4*x - 3
-----------------*x
______________
/ 2
\/ x - 5*x + 7
x*e
$$x e^{x \frac{- 4 x^{2} - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 5 x\right) + 7}}}$$
x*exp(((-4*x^2 - 3)/sqrt(x^2 - 5*x + 7))*x)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2 2
- 4*x - 3 - 4*x - 3
-----------------*x -----------------*x
______________ ______________
/ / / 2 \\ 2 \ / 2 / 2
| | 8*x (-5/2 + x)*\- 4*x - 3/| - 4*x - 3 | \/ x - 5*x + 7 \/ x - 5*x + 7
x*|x*|- ----------------- - -----------------------| + -----------------|*e + e
| | ______________ 3/2 | ______________|
| | / 2 / 2 \ | / 2 |
\ \ \/ x - 5*x + 7 \x - 5*x + 7/ / \/ x - 5*x + 7 /
$$x \left(x \left(- \frac{8 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 5 x\right) + 7}} - \frac{\left(x - \frac{5}{2}\right) \left(- 4 x^{2} - 3\right)}{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7\right)^{\frac{3}{2}}}\right) + \frac{- 4 x^{2} - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 5 x\right) + 7}}\right) e^{x \frac{- 4 x^{2} - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 5 x\right) + 7}}} + e^{x \frac{- 4 x^{2} - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 5 x\right) + 7}}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 / / 2\ 2 / 2\ \ / 2\\\ | |/ / / 2\\\ | 4*\3 + 4*x / 3*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x / 32*x*(-5 + 2*x)| 4*(-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| | || 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| -64*x + x*|-32 + ------------ - ------------------------ + ---------------| + -----------------------|| | ||6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------|| | 2 2 2 | 2 || | || | 2 || | 7 + x - 5*x / 2 \ 7 + x - 5*x | 7 + x - 5*x || / 2\ | / / 2\\ |\ \ 7 + x - 5*x // \ \7 + x - 5*x/ / || -x*\3 + 4*x / | 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /| x*|---------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------------------------|| ----------------- | 6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------| | 2 ______________ || ______________ | | 2 | | 7 + x - 5*x / 2 || / 2 | \ 7 + x - 5*x / \ \/ 7 + x - 5*x /| \/ 7 + x - 5*x |- ------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e | ______________ 4 | | / 2 | \ \/ 7 + x - 5*x /
$$\left(\frac{x \left(\frac{\left(8 x^{2} + x \left(16 x - \frac{\left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7}\right) + 6\right)^{2}}{x^{2} - 5 x + 7} + \frac{x \left(\frac{32 x \left(2 x - 5\right)}{x^{2} - 5 x + 7} - \frac{3 \left(2 x - 5\right)^{2} \left(4 x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 5 x + 7\right)^{2}} + \frac{4 \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7} - 32\right) - 64 x + \frac{4 \left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7}}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 7}}\right)}{4} - \frac{8 x^{2} + x \left(16 x - \frac{\left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7}\right) + 6}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 7}}\right) e^{- \frac{x \left(4 x^{2} + 3\right)}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 7}}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / / 3 / 2\ / 2\ 2\ \ \ \
| | | | 5*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x / 12*(-5 + 2*x)*\3 + 4*x / 48*x*(-5 + 2*x) | | | |
| | | x*|160 - 128*x - ------------------------ + ------------------------ + ----------------| | | |
| | | | 2 2 2 | | | |
| | 3 | / 2\ | / 2 \ 7 + x - 5*x 7 + x - 5*x | 2 / 2\| / / / 2\\\ / / / 2\ 2 / 2\ \ / 2\\| 2 / / / 2\ 2 / 2\ \ / 2\\| / 2\
| |/ / / 2\\\ | 8*\3 + 4*x / \ \7 + x - 5*x/ / 64*x*(-5 + 2*x) 6*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x /| | 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| | | 4*\3 + 4*x / 3*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x / 32*x*(-5 + 2*x)| 4*(-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| / / / 2\\\ | | 4*\3 + 4*x / 3*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x / 32*x*(-5 + 2*x)| 4*(-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| -x*\3 + 4*x /
| || 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| 3*|64 - ------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------- - --------------- + ------------------------| 3*|6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------||*|-64*x + x*|-32 + ------------ - ------------------------ + ---------------| + -----------------------|| | 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| 6*|-64*x + x*|-32 + ------------ - ------------------------ + ---------------| + -----------------------|| -----------------
| ||6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------|| | 2 2 2 2 | | | 2 || | | 2 2 2 | 2 || 6*|6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------|| | | 2 2 2 | 2 || ______________
| || | 2 || | 7 + x - 5*x 7 + x - 5*x 7 + x - 5*x / 2 \ | \ \ 7 + x - 5*x // | | 7 + x - 5*x / 2 \ 7 + x - 5*x | 7 + x - 5*x || | | 2 || | | 7 + x - 5*x / 2 \ 7 + x - 5*x | 7 + x - 5*x || / 2
| |\ \ 7 + x - 5*x // \ \7 + x - 5*x/ / \ \ \7 + x - 5*x/ / /| \ \ 7 + x - 5*x // \ \ \7 + x - 5*x/ / /| \/ 7 + x - 5*x
|- x*|---------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| + ------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e
| | 3/2 ______________ 2 | 2 ______________ |
| | / 2 \ / 2 7 + x - 5*x | 7 + x - 5*x / 2 |
\ \ \7 + x - 5*x/ \/ 7 + x - 5*x / \/ 7 + x - 5*x /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8
$$\frac{\left(- x \left(\frac{3 \left(8 x^{2} + x \left(16 x - \frac{\left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7}\right) + 6\right) \left(x \left(\frac{32 x \left(2 x - 5\right)}{x^{2} - 5 x + 7} - \frac{3 \left(2 x - 5\right)^{2} \left(4 x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 5 x + 7\right)^{2}} + \frac{4 \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7} - 32\right) - 64 x + \frac{4 \left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7}\right)}{x^{2} - 5 x + 7} + \frac{3 \left(- \frac{64 x \left(2 x - 5\right)}{x^{2} - 5 x + 7} + \frac{x \left(\frac{48 x \left(2 x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 5 x + 7} - 128 x - \frac{5 \left(2 x - 5\right)^{3} \left(4 x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 5 x + 7\right)^{2}} + \frac{12 \left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7} + 160\right)}{x^{2} - 5 x + 7} + \frac{6 \left(2 x - 5\right)^{2} \left(4 x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 5 x + 7\right)^{2}} - \frac{8 \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7} + 64\right)}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 7}} + \frac{\left(8 x^{2} + x \left(16 x - \frac{\left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7}\right) + 6\right)^{3}}{\left(x^{2} - 5 x + 7\right)^{\frac{3}{2}}}\right) + \frac{6 \left(8 x^{2} + x \left(16 x - \frac{\left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7}\right) + 6\right)^{2}}{x^{2} - 5 x + 7} + \frac{6 \left(x \left(\frac{32 x \left(2 x - 5\right)}{x^{2} - 5 x + 7} - \frac{3 \left(2 x - 5\right)^{2} \left(4 x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 5 x + 7\right)^{2}} + \frac{4 \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7} - 32\right) - 64 x + \frac{4 \left(2 x - 5\right) \left(4 x^{2} + 3\right)}{x^{2} - 5 x + 7}\right)}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 7}}\right) e^{- \frac{x \left(4 x^{2} + 3\right)}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 7}}}}{8}$$
Gráfico