2 - 4*x - 3 -----------------*x ______________ / 2 \/ x - 5*x + 7 x*e
x*exp(((-4*x^2 - 3)/sqrt(x^2 - 5*x + 7))*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 - 4*x - 3 - 4*x - 3 -----------------*x -----------------*x ______________ ______________ / / / 2 \\ 2 \ / 2 / 2 | | 8*x (-5/2 + x)*\- 4*x - 3/| - 4*x - 3 | \/ x - 5*x + 7 \/ x - 5*x + 7 x*|x*|- ----------------- - -----------------------| + -----------------|*e + e | | ______________ 3/2 | ______________| | | / 2 / 2 \ | / 2 | \ \ \/ x - 5*x + 7 \x - 5*x + 7/ / \/ x - 5*x + 7 /
/ / 2 / / 2\ 2 / 2\ \ / 2\\\ | |/ / / 2\\\ | 4*\3 + 4*x / 3*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x / 32*x*(-5 + 2*x)| 4*(-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| | || 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| -64*x + x*|-32 + ------------ - ------------------------ + ---------------| + -----------------------|| | ||6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------|| | 2 2 2 | 2 || | || | 2 || | 7 + x - 5*x / 2 \ 7 + x - 5*x | 7 + x - 5*x || / 2\ | / / 2\\ |\ \ 7 + x - 5*x // \ \7 + x - 5*x/ / || -x*\3 + 4*x / | 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /| x*|---------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------------------------|| ----------------- | 6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------| | 2 ______________ || ______________ | | 2 | | 7 + x - 5*x / 2 || / 2 | \ 7 + x - 5*x / \ \/ 7 + x - 5*x /| \/ 7 + x - 5*x |- ------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e | ______________ 4 | | / 2 | \ \/ 7 + x - 5*x /
/ / / / 3 / 2\ / 2\ 2\ \ \ \ | | | | 5*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x / 12*(-5 + 2*x)*\3 + 4*x / 48*x*(-5 + 2*x) | | | | | | | x*|160 - 128*x - ------------------------ + ------------------------ + ----------------| | | | | | | | 2 2 2 | | | | | | 3 | / 2\ | / 2 \ 7 + x - 5*x 7 + x - 5*x | 2 / 2\| / / / 2\\\ / / / 2\ 2 / 2\ \ / 2\\| 2 / / / 2\ 2 / 2\ \ / 2\\| / 2\ | |/ / / 2\\\ | 8*\3 + 4*x / \ \7 + x - 5*x/ / 64*x*(-5 + 2*x) 6*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x /| | 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| | | 4*\3 + 4*x / 3*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x / 32*x*(-5 + 2*x)| 4*(-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| / / / 2\\\ | | 4*\3 + 4*x / 3*(-5 + 2*x) *\3 + 4*x / 32*x*(-5 + 2*x)| 4*(-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| -x*\3 + 4*x / | || 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| 3*|64 - ------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------- - --------------- + ------------------------| 3*|6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------||*|-64*x + x*|-32 + ------------ - ------------------------ + ---------------| + -----------------------|| | 2 | (-5 + 2*x)*\3 + 4*x /|| 6*|-64*x + x*|-32 + ------------ - ------------------------ + ---------------| + -----------------------|| ----------------- | ||6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------|| | 2 2 2 2 | | | 2 || | | 2 2 2 | 2 || 6*|6 + 8*x + x*|16*x - ---------------------|| | | 2 2 2 | 2 || ______________ | || | 2 || | 7 + x - 5*x 7 + x - 5*x 7 + x - 5*x / 2 \ | \ \ 7 + x - 5*x // | | 7 + x - 5*x / 2 \ 7 + x - 5*x | 7 + x - 5*x || | | 2 || | | 7 + x - 5*x / 2 \ 7 + x - 5*x | 7 + x - 5*x || / 2 | |\ \ 7 + x - 5*x // \ \7 + x - 5*x/ / \ \ \7 + x - 5*x/ / /| \ \ 7 + x - 5*x // \ \ \7 + x - 5*x/ / /| \/ 7 + x - 5*x |- x*|---------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| + ------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e | | 3/2 ______________ 2 | 2 ______________ | | | / 2 \ / 2 7 + x - 5*x | 7 + x - 5*x / 2 | \ \ \7 + x - 5*x/ \/ 7 + x - 5*x / \/ 7 + x - 5*x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8