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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Integral de d{x}:
1/(a^2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /(a^ dos +x^ dos)
1 dividir por (a al cuadrado más x al cuadrado )
uno dividir por (a en el grado dos más x en el grado dos)
1/(a2+x2)
1/a2+x2
1/(a²+x²)
1/(a en el grado 2+x en el grado 2)
1/a^2+x^2
1 dividir por (a^2+x^2)
Expresiones semejantes
1/(a^2-x^2)

Derivada de 1/(a^2+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
 2    2
a  + x

$$\frac{1}{a^{2} + x^{2}}$$

1/(a^2 + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = a^{2} + x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a^{2} + x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $a^{2} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $a^{2}$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

   -2*x   
----------
         2
/ 2    2\ 
\a  + x /

$$- \frac{2 x}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       4*x  |
2*|-1 + -------|
  |      2    2|
  \     a  + x /
----------------
            2   
   / 2    2\    
   \a  + x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{a^{2} + x^{2}} - 1\right)}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      2*x  |
24*x*|1 - -------|
     |     2    2|
     \    a  + x /
------------------
             3    
    / 2    2\     
    \a  + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{2}}{a^{2} + x^{2}} + 1\right)}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución