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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=sin^ dos *x^ tres
y es igual a seno de al cuadrado multiplicar por x al cubo
y es igual a seno de en el grado dos multiplicar por x en el grado tres
y=sin2*x3
y=sin²*x³
y=sin en el grado 2*x en el grado 3
y=sin^2x^3
y=sin2x3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ 2*x^3/ sin^2/ y=sin/ y=sin^2*x^3

Derivada de y=sin^2*x^3

Solución

Ha introducido [src]

   8   
sin (x)

$$\sin^{8}{\left(x \right)}$$

sin(x)^8

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{8}$ tenemos $8 u^{7}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$8 \sin^{7}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$8 \sin^{7}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     7          
8*sin (x)*cos(x)

$$8 \sin^{7}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     6    /     2           2   \
8*sin (x)*\- sin (x) + 7*cos (x)/

$$8 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{6}{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

      5    /        2            2   \       
16*sin (x)*\- 11*sin (x) + 21*cos (x)/*cos(x)

$$16 \left(- 11 \sin^{2}{\left(x \right)} + 21 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=sin^2*x^3