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y=sin*x+5*tg*x-7*x^3

Derivada de y=sin*x+5*tg*x-7*x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                       3
sin(x) + 5*tan(x) - 7*x 
$$- 7 x^{3} + \left(\sin{\left(x \right)} + 5 \tan{\left(x \right)}\right)$$
sin(x) + 5*tan(x) - 7*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2        2            
5 - 21*x  + 5*tan (x) + cos(x)
$$- 21 x^{2} + \cos{\left(x \right)} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5$$
Segunda derivada [src]
                    /       2   \       
-sin(x) - 42*x + 10*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$- 42 x + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                               2                           
                  /       2   \          2    /       2   \
-42 - cos(x) + 10*\1 + tan (x)/  + 20*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 20 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - 42$$
Gráfico
Derivada de y=sin*x+5*tg*x-7*x^3