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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
x*sqrt(tres *x- dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (3 multiplicar por x menos 2)
x multiplicar por raíz cuadrada de (tres multiplicar por x menos dos)
x*√(3*x-2)
xsqrt(3x-2)
xsqrt3x-2
Expresiones semejantes
x*sqrt(3*x+2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)

Derivada de la función/ 3*x-2/ x*sqrt/ x*sqrt(3*x-2)

Derivada de xsqrt(3x-2)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
x*\/ 3*x - 2

$$x \sqrt{3 x - 2}$$

x*sqrt(3*x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{3 x - 2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{2 \sqrt{3 x - 2}}$
Como resultado de: $\frac{3 x}{2 \sqrt{3 x - 2}} + \sqrt{3 x - 2}$
Simplificamos:

$\frac{9 x - 4}{2 \sqrt{3 x - 2}}$

Respuesta:

$\frac{9 x - 4}{2 \sqrt{3 x - 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _________        3*x     
\/ 3*x - 2  + -------------
                  _________
              2*\/ 3*x - 2

$$\frac{3 x}{2 \sqrt{3 x - 2}} + \sqrt{3 x - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        3*x     \
3*|1 - ------------|
  \    4*(-2 + 3*x)/
--------------------
      __________    
    \/ -2 + 3*x

$$\frac{3 \left(- \frac{3 x}{4 \left(3 x - 2\right)} + 1\right)}{\sqrt{3 x - 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       3*x   \
27*|-2 + --------|
   \     -2 + 3*x/
------------------
             3/2  
 8*(-2 + 3*x)

$$\frac{27 \left(\frac{3 x}{3 x - 2} - 2\right)}{8 \left(3 x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(3*x-2)