Sr Examen

Derivada de -xln^2(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2     
-x*log (2*x)
$$- x \log{\left(2 x \right)}^{2}$$
(-x)*log(2*x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2                  
- log (2*x) - 2*log(2*x)
$$- \log{\left(2 x \right)}^{2} - 2 \log{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2*(-1 - log(2*x))
-----------------
        x        
$$\frac{2 \left(- \log{\left(2 x \right)} - 1\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
2*log(2*x)
----------
     2    
    x     
$$\frac{2 \log{\left(2 x \right)}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de -xln^2(2x)