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xln(x)/ln(3)
Derivada de la función/ ln(x)/ xln(x)/ln(3)

Derivada de xln(x)/ln(3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*log(x)
--------
 log(3)
xlog⁡(x)log⁡(3)\frac{x \log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} 
(x*log(x))/log(3)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: log⁡(x)+1\log{\left(x \right)} + 1

    Entonces, como resultado: log⁡(x)+1log⁡(3)\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(3 \right)}}

Respuesta:

log⁡(x)+1log⁡(3)\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(3 \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1 + log(x)
----------
  log(3)
log⁡(x)+1log⁡(3)\frac{\log{\left(x \right)} + 1}{\log{\left(3 \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   1    
--------
x*log(3)
1xlog⁡(3)\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   -1    
---------
 2       
x *log(3)
−1x2log⁡(3)- \frac{1}{x^{2} \log{\left(3 \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de xln(x)/ln(3)
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