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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sqrt(x^3)
Derivada de sin7x
Derivada de e^tgx
Derivada de e^(2x^2)
Expresiones idénticas
x*sqrt(x/ tres)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x dividir por 3)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x dividir por tres)
x*√(x/3)
xsqrt(x/3)
xsqrtx/3
x*sqrt(x dividir por 3)
Expresiones semejantes
xsqrtx/3
(x*sqrt(x))/3
(-x)*sqrt(x)/3+2*x+5
((x*sqrt(x))/3)-sqrt(x)
((x*sqrtx)/3)-6x+70
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)
sqrt(1-3x^2)
sqrt(2x-5)
sqrt(x)*cos(x)
sqrt(x^3-1)

Derivada de la función/ x*sqrt/ (x/3)/ x*sqrt(x/3)

Derivada de x*sqrt(x/3)

Solución

Ha introducido [src]

      ___
     / x 
x*  /  - 
  \/   3

$$x \sqrt{\frac{x}{3}}$$

x*sqrt(x/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $\sqrt{3}$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___     ___   ___
   / x    \/ 3 *\/ x 
  /  -  + -----------
\/   3         6

$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{6} + \sqrt{\frac{x}{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
 \/ 3  
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{\sqrt{3}}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
 8*x

$$- \frac{\sqrt{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(x/3)