Derivada de y=sqrt(x)*5x-3

1. diferenciamos $x 5 \sqrt{x} - 3$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 5 \sqrt{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

      $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $\frac{5 \sqrt{x}}{2} + 5 \sqrt{x}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{5 \sqrt{x}}{2} + 5 \sqrt{x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{15 \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{15 \sqrt{x}}{2}$