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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
x*exp(sqrt(x)*(5x- tres)-x)
x multiplicar por exponente de ( raíz cuadrada de (x) multiplicar por (5x menos 3) menos x)
x multiplicar por exponente de ( raíz cuadrada de (x) multiplicar por (5x menos tres) menos x)
x*exp(√(x)*(5x-3)-x)
xexp(sqrt(x)(5x-3)-x)
xexpsqrtx5x-3-x
Expresiones semejantes
x*exp(sqrt(x)*(5x-3)+x)
x*exp(sqrt(x)*(5x+3)-x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ x*exp/ sqrt(x)/ x*exp(sqrt(x)*(5x-3)-x)

Derivada de xexp(sqrt(x)(5x-3)-x)

Solución

Ha introducido [src]

     ___              
   \/ x *(5*x - 3) - x
x*e

$$x e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}$$

x*exp(sqrt(x)*(5*x - 3) - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x\right)$ :
  1. diferenciamos $\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      $g{\left(x \right)} = 5 x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $5 x - 3$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
        
        La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $5$
      Como resultado de: $5 \sqrt{x} + \frac{5 x - 3}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $5 \sqrt{x} - 1 + \frac{5 x - 3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(5 \sqrt{x} - 1 + \frac{5 x - 3}{2 \sqrt{x}}\right) e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}$
Como resultado de: $x \left(5 \sqrt{x} - 1 + \frac{5 x - 3}{2 \sqrt{x}}\right) e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x} + e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}$
Simplificamos:

$\left(\frac{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} \left(10 \sqrt{x} - 2\right) + 5 x - 3\right)}{2} + 1\right) e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}$

Respuesta:

$\left(\frac{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} \left(10 \sqrt{x} - 2\right) + 5 x - 3\right)}{2} + 1\right) e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                              ___                    ___              
  /         ___   5*x - 3\  \/ x *(5*x - 3) - x    \/ x *(5*x - 3) - x
x*|-1 + 5*\/ x  + -------|*e                    + e                   
  |                   ___|                                            
  \               2*\/ x /

$$x \left(5 \sqrt{x} - 1 + \frac{5 x - 3}{2 \sqrt{x}}\right) e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x} + e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                             /                                   -3 + 5*x\\                       
|                             |                          2   20 - --------||                       
|                             |/          ___   -3 + 5*x\            x    ||                       
|                           x*||-2 + 10*\/ x  + --------|  + -------------||                       
|                             ||                   ___  |          ___    ||         ___           
|          ___   -3 + 5*x     \\                 \/ x   /        \/ x     /|  -x + \/ x *(-3 + 5*x)
|-2 + 10*\/ x  + -------- + -----------------------------------------------|*e                     
|                   ___                            4                       |                       
\                 \/ x                                                     /

$$\left(10 \sqrt{x} + \frac{x \left(\left(10 \sqrt{x} - 2 + \frac{5 x - 3}{\sqrt{x}}\right)^{2} + \frac{20 - \frac{5 x - 3}{x}}{\sqrt{x}}\right)}{4} - 2 + \frac{5 x - 3}{\sqrt{x}}\right) e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                  /                                                    /     -3 + 5*x\ /          ___   -3 + 5*x\\                    \                       
|                                  |                                /     -3 + 5*x\   3*|20 - --------|*|-2 + 10*\/ x  + --------||     /     -3 + 5*x\|                       
|                            2     |                          3   3*|10 - --------|     \        x    / |                   ___  ||   6*|20 - --------||         ___           
|  /          ___   -3 + 5*x\      |/          ___   -3 + 5*x\      \        x    /                     \                 \/ x   /|     \        x    /|  -x + \/ x *(-3 + 5*x)
|6*|-2 + 10*\/ x  + --------|  + x*||-2 + 10*\/ x  + --------|  - ----------------- + --------------------------------------------| + -----------------|*e                     
|  |                   ___  |      ||                   ___  |            3/2                              ___                    |           ___      |                       
\  \                 \/ x   /      \\                 \/ x   /           x                               \/ x                     /         \/ x       /                       
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                       8

$$\frac{\left(x \left(\left(10 \sqrt{x} - 2 + \frac{5 x - 3}{\sqrt{x}}\right)^{3} + \frac{3 \left(20 - \frac{5 x - 3}{x}\right) \left(10 \sqrt{x} - 2 + \frac{5 x - 3}{\sqrt{x}}\right)}{\sqrt{x}} - \frac{3 \left(10 - \frac{5 x - 3}{x}\right)}{x^{\frac{3}{2}}}\right) + 6 \left(10 \sqrt{x} - 2 + \frac{5 x - 3}{\sqrt{x}}\right)^{2} + \frac{6 \left(20 - \frac{5 x - 3}{x}\right)}{\sqrt{x}}\right) e^{\sqrt{x} \left(5 x - 3\right) - x}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xexp(sqrt(x)(5x-3)-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*exp(sqrt(x)*(5x-3)-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(sqrt(x)(5x-3)-x)