Sr Examen

Derivada de x/(x+2)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x      
----- + 1
x + 2    
$$\frac{x}{x + 2} + 1$$
x/(x + 2) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Para calcular :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1        x    
----- - --------
x + 2          2
        (x + 2) 
$$- \frac{x}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{x + 2}$$
Segunda derivada [src]
  /       x  \
2*|-1 + -----|
  \     2 + x/
--------------
          2   
   (2 + x)    
$$\frac{2 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /      x  \
6*|1 - -----|
  \    2 + x/
-------------
          3  
   (2 + x)   
$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$
3-я производная [src]
  /      x  \
6*|1 - -----|
  \    2 + x/
-------------
          3  
   (2 + x)   
$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x/(x+2)+1