Sr Examen

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y=x^3×sinx-4×x

Derivada de y=x^3×sinx-4×x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3             
x *sin(x) - 4*x
$$x^{3} \sin{\left(x \right)} - 4 x$$
x^3*sin(x) - 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      3             2       
-4 + x *cos(x) + 3*x *sin(x)
$$x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 4$$
Segunda derivada [src]
  /            2                    \
x*\6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x)/
$$x \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
            3             2                     
6*sin(x) - x *cos(x) - 9*x *sin(x) + 18*x*cos(x)
$$- x^{3} \cos{\left(x \right)} - 9 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 18 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=x^3×sinx-4×x