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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=x^ tres ×sinx- cuatro ×x
y es igual a x al cubo × seno de x menos 4×x
y es igual a x en el grado tres × seno de x menos cuatro ×x
y=x3×sinx-4×x
y=x³×sinx-4×x
y=x en el grado 3×sinx-4×x
Expresiones semejantes
y=x^3×sinx+4×x

Derivada de la función/ y=x^3/ 3×sinx/ y=x^3×sinx-4×x

Derivada de y=x^3×sinx-4×x

Solución

Ha introducido [src]

 3             
x *sin(x) - 4*x

$$x^{3} \sin{\left(x \right)} - 4 x$$

x^3*sin(x) - 4*x

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} \sin{\left(x \right)} - 4 x$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-4$
Como resultado de: $x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 4$

Respuesta:

$x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3             2       
-4 + x *cos(x) + 3*x *sin(x)

$$x^{3} \cos{\left(x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 4$$

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Segunda derivada [src]

  /            2                    \
x*\6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x)/

$$x \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

            3             2                     
6*sin(x) - x *cos(x) - 9*x *sin(x) + 18*x*cos(x)

$$- x^{3} \cos{\left(x \right)} - 9 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 18 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=x^3×sinx-4×x