Sr Examen

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е^(1/ln(x))

Derivada de е^(1/ln(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1   
 ------
 log(x)
E      
$$e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}$$
E^(1/log(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1    
  ------ 
  log(x) 
-e       
---------
     2   
x*log (x)
$$- \frac{e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                          1   
                        ------
/       1        2   \  log(x)
|1 + ------- + ------|*e      
|       2      log(x)|        
\    log (x)         /        
------------------------------
           2    2             
          x *log (x)          
$$\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                               1    
                                             ------ 
 /       1        6         6         9   \  log(x) 
-|2 + ------- + ------ + ------- + -------|*e       
 |       4      log(x)      3         2   |         
 \    log (x)            log (x)   log (x)/         
----------------------------------------------------
                      3    2                        
                     x *log (x)                     
$$- \frac{\left(2 + \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{9}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{4}}\right) e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Gráfico
Derivada de е^(1/ln(x))