Derivada de е^(1/ln(x))

Ha introducido [src]

   1   
 ------
 log(x)
E

$$e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}$$

E^(1/log(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{\log{\left(x \right)}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1    
  ------ 
  log(x) 
-e       
---------
     2   
x*log (x)

$$- \frac{e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          1   
                        ------
/       1        2   \  log(x)
|1 + ------- + ------|*e      
|       2      log(x)|        
\    log (x)         /        
------------------------------
           2    2             
          x *log (x)

$$\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                               1    
                                             ------ 
 /       1        6         6         9   \  log(x) 
-|2 + ------- + ------ + ------- + -------|*e       
 |       4      log(x)      3         2   |         
 \    log (x)            log (x)   log (x)/         
----------------------------------------------------
                      3    2                        
                     x *log (x)

$$- \frac{\left(2 + \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{9}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{4}}\right) e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de е^(1/ln(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución