3*x x + e -------- 3*x x - e
(x + exp(3*x))/(x - exp(3*x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3*x / 3*x\ / 3*x\ 1 + 3*e \-1 + 3*e /*\x + e / ---------- + ------------------------ 3*x 2 x - e / 3*x\ \x - e /
/ 2\ | / 3*x\ | / 3*x\ | 3*x 2*\-1 + 3*e / | \x + e /*|9*e + ----------------| | 3*x | / 3*x\ / 3*x\ 3*x \ x - e / 2*\1 + 3*e /*\-1 + 3*e / 9*e + -------------------------------------- + ---------------------------- 3*x 3*x x - e x - e ------------------------------------------------------------------------------ 3*x x - e
/ / 3 \ \ | / 2\ | / 3*x\ / 3*x\ 3*x| | | | / 3*x\ | / 3*x\ | 3*x 2*\-1 + 3*e / 18*\-1 + 3*e /*e | | | / 3*x\ | 3*x 2*\-1 + 3*e / | \x + e /*|9*e + ---------------- + ---------------------| | | \1 + 3*e /*|9*e + ----------------| | 2 3*x | | | | 3*x | | / 3*x\ x - e | / 3*x\ 3*x| | 3*x \ x - e / \ \x - e / / 9*\-1 + 3*e /*e | 3*|9*e + ---------------------------------------- + -------------------------------------------------------------- + --------------------| | 3*x 3*x 3*x | \ x - e x - e x - e / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3*x x - e