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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*sin(dos *x+ tres)
x multiplicar por seno de (2 multiplicar por x más 3)
x multiplicar por seno de (dos multiplicar por x más tres)
xsin(2x+3)
xsin2x+3
Expresiones semejantes
xsin(2x+3)
x*sin*(2x+3)
y=xsin(2x+3)
xsin(2x)+3
x*sin(2*x-3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ x*sin/ 2*x+3/ x*sin(2*x+3)

Derivada de xsin(2x+3)

Solución

Ha introducido [src]

x*sin(2*x + 3)

$$x \sin{\left(2 x + 3 \right)}$$

x*sin(2*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x + 3 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 3$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x + 3 \right)}$
Como resultado de: $2 x \cos{\left(2 x + 3 \right)} + \sin{\left(2 x + 3 \right)}$
Simplificamos:

$2 x \cos{\left(2 x + 3 \right)} + \sin{\left(2 x + 3 \right)}$

Respuesta:

$2 x \cos{\left(2 x + 3 \right)} + \sin{\left(2 x + 3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*x*cos(2*x + 3) + sin(2*x + 3)

$$2 x \cos{\left(2 x + 3 \right)} + \sin{\left(2 x + 3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

4*(-x*sin(3 + 2*x) + cos(3 + 2*x))

$$4 \left(- x \sin{\left(2 x + 3 \right)} + \cos{\left(2 x + 3 \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-4*(3*sin(3 + 2*x) + 2*x*cos(3 + 2*x))

$$- 4 \left(2 x \cos{\left(2 x + 3 \right)} + 3 \sin{\left(2 x + 3 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sin(2*x+3)