Sr Examen
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Expresiones idénticas
- y=x^sin^-1x
- y es igual a x en el grado seno de en el grado menos 1x
- y=xsin-1x
-
Expresiones semejantes
- y=x^sin^+1x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/cos(x)^(2)
- sin(x)/(x*cos(x))
- sin(x)^(5)
- sin(x)^(4)
- sin(x)*sin(x)*sin(x)
Derivada de y=x^sin^-1x
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1
------
sin(x) / 1 cos(x)*log(x)\
x *|-------- - -------------|
|x*sin(x) 2 |
\ sin (x) /
$$x^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
1 | / 1 cos(x)*log(x)\ |
------ | |- - + -------------| 2 |
sin(x) | 1 \ x sin(x) / 2*cos(x) 2*cos (x)*log(x) |
x *|- -- + ---------------------- - -------- + ---------------- + log(x)|
| 2 sin(x) x*sin(x) 2 |
\ x sin (x) /
------------------------------------------------------------------------------
sin(x)
$$\frac{x^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}} \left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right)^{2}}{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \
| 3 / 1 cos(x)*log(x)\ | 1 2*cos(x) 2*cos (x)*log(x) | |
1 | / 1 cos(x)*log(x)\ 3*|- - + -------------|*|- -- - -------- + ---------------- + log(x)| |
------ | |- - + -------------| 3 \ x sin(x) / | 2 x*sin(x) 2 | 2 |
sin(x) |2 3 \ x sin(x) / 6*cos (x)*log(x) 5*cos(x)*log(x) \ x sin (x) / 3*cos(x) 6*cos (x)|
x *|-- + - - ---------------------- - ---------------- - --------------- - --------------------------------------------------------------------- + --------- + ---------|
| 3 x 2 3 sin(x) sin(x) 2 2 |
\x sin (x) sin (x) x *sin(x) x*sin (x)/
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
sin(x)
$$\frac{x^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}} \left(- \frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right)^{3}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{6 \log{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x} + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{x \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2} \sin{\left(x \right)}} + \frac{2}{x^{3}}\right)}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfico