Sr Examen

Derivada de xe^(x)-e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x    x
x*E  - E 
$$e^{x} x - e^{x}$$
x*E^x - E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x    x      x
E  - e  + x*e 
$$e^{x} + x e^{x} - e^{x}$$
Segunda derivada [src]
         x
(1 + x)*e 
$$\left(x + 1\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
         x
(2 + x)*e 
$$\left(x + 2\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de xe^(x)-e^x