Sr Examen

Derivada de √xlog^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___    2   
\/ x *log (x)
$$\sqrt{x} \log{\left(x \right)}^{2}$$
sqrt(x)*log(x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2              
log (x)   2*log(x)
------- + --------
    ___      ___  
2*\/ x     \/ x   
$$\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2 \sqrt{x}} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
       2   
    log (x)
2 - -------
       4   
-----------
     3/2   
    x      
$$\frac{2 - \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{4}}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
                   2   
     log(x)   3*log (x)
-3 - ------ + ---------
       2          8    
-----------------------
           5/2         
          x            
$$\frac{\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{8} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - 3}{x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de √xlog^2x