Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de 2^(3*x)
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Derivada de x+4
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Derivada de x*atan(x)
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Derivada de 9/x
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Expresiones idénticas
- y=(cos^ tres (x))^(lnx)
- y es igual a ( coseno de al cubo (x)) en el grado (lnx)
- y es igual a ( coseno de en el grado tres (x)) en el grado (lnx)
- y=(cos3(x))(lnx)
- y=cos3xlnx
- y=(cos³(x))^(lnx)
- y=(cos en el grado 3(x)) en el grado (lnx)
- y=cos^3x^lnx
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)/x^2
- cos^3(x)
- cos(6*x^2+9)^(4)
- cos(x)/e^x
- cos(3*x+2)*2^(9*x)*(1-7*x^2)
- lnx
- lnx*x
- lnx-x
- lnx/2
- lnx÷x
- lnx^x
Derivada de y=(cos^3(x))^(lnx)
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) 3 cos (x)
$$\left(\cos^{3}{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}}$$
(cos(x)^3)^log(x)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
log(x) / / 3 \ \
3 |log\cos (x)/ 3*log(x)*sin(x)|
cos (x) *|------------ - ---------------|
\ x cos(x) /
$$\left(- \frac{3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cos^{3}{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\cos^{3}{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
log(x) |/ / 3 \ \ / 3 \ 2 |
3 || log\cos (x)/ 3*log(x)*sin(x)| log\cos (x)/ 6*sin(x) 3*sin (x)*log(x)|
cos (x) *||- ------------ + ---------------| - 3*log(x) - ------------ - -------- - ----------------|
|\ x cos(x) / 2 x*cos(x) 2 |
\ x cos (x) /
$$\left(\left(\frac{3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos^{3}{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{2} - \frac{3 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 3 \log{\left(x \right)} - \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos^{3}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) \left(\cos^{3}{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
log(x) | / / 3 \ \ / 3 \ / / 3 \ \ / / 3 \ 2 \ 2 3 |
3 | | log\cos (x)/ 3*log(x)*sin(x)| 9 2*log\cos (x)/ | log\cos (x)/ 3*log(x)*sin(x)| | log\cos (x)/ 3*sin (x)*log(x) 6*sin(x)| 9*sin (x) 6*log(x)*sin(x) 6*sin (x)*log(x) 9*sin(x)|
cos (x) *|- |- ------------ + ---------------| - - + -------------- + 3*|- ------------ + ---------------|*|3*log(x) + ------------ + ---------------- + --------| - --------- - --------------- - ---------------- + ---------|
| \ x cos(x) / x 3 \ x cos(x) / | 2 2 x*cos(x)| 2 cos(x) 3 2 |
\ x \ x cos (x) / x*cos (x) cos (x) x *cos(x)/
$$\left(- \left(\frac{3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos^{3}{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\frac{3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\cos^{3}{\left(x \right)} \right)}}{x}\right) \left(\frac{3 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3 \log{\left(x \right)} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x \cos{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\cos^{3}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right) - \frac{6 \log{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{6 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{9 \sin^{2}{\left(x \right)}}{x \cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{9}{x} + \frac{9 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} \cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\cos^{3}{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}\right) \left(\cos^{3}{\left(x \right)}\right)^{\log{\left(x \right)}}$$
Gráfico