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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(x^x^ dos)*(2x*ln(x)+x)
(x en el grado x al cuadrado ) multiplicar por (2x multiplicar por ln(x) más x)
(x en el grado x en el grado dos) multiplicar por (2x multiplicar por ln(x) más x)
(xx2)*(2x*ln(x)+x)
xx2*2x*lnx+x
(x^x²)*(2x*ln(x)+x)
(x en el grado x en el grado 2)*(2x*ln(x)+x)
(x^x^2)(2xln(x)+x)
(xx2)(2xln(x)+x)
xx22xlnx+x
x^x^22xlnx+x
Expresiones semejantes
(x^x^2)*(2x*ln(x)-x)
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)

Derivada de la función/ ln(x)/ x^x^2/ (x^x^2)*(2x*ln(x)+x)

Derivada de (x^x^2)(2xln(x)+x)

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\                 
 \x /                 
x    *(2*x*log(x) + x)

$$x^{x^{2}} \left(x + 2 x \log{\left(x \right)}\right)$$

x^(x^2)*((2*x)*log(x) + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
$g{\left(x \right)} = x + 2 x \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2 x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de: $2 \log{\left(x \right)} + 2$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 \log{\left(x \right)} + 3$
Como resultado de: $x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + \left(x + 2 x \log{\left(x \right)}\right) \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
Simplificamos:

$x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}} + x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$

Respuesta:

$x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}} + x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / 2\                   / 2\                                  
 \x /                   \x /                                  
x    *(3 + 2*log(x)) + x    *(x + 2*x*log(x))*(2*x*log(x) + x)

$$x^{x^{2}} \left(x + 2 x \log{\left(x \right)}\right) \left(2 x \log{\left(x \right)} + x\right) + x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 / 2\                                                                                               
 \x / /2                    /                2               2\                                    \
x    *|- + x*(1 + 2*log(x))*\3 + 2*log(x) + x *(1 + 2*log(x)) / + 2*x*(1 + 2*log(x))*(3 + 2*log(x))|
      \x                                                                                           /

$$x^{x^{2}} \left(2 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + \frac{2}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 / 2\                                                                                                                                                            
 \x / /    2                                 /                2               2\                    /2    3               3                                    \\
x    *|6 - -- + 12*log(x) + 3*(3 + 2*log(x))*\3 + 2*log(x) + x *(1 + 2*log(x)) / + x*(1 + 2*log(x))*|- + x *(1 + 2*log(x))  + 3*x*(1 + 2*log(x))*(3 + 2*log(x))||
      |     2                                                                                       \x                                                         /|
      \    x                                                                                                                                                    /

$$x^{x^{2}} \left(x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(x^{3} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + \frac{2}{x}\right) + 3 \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) \left(x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + 12 \log{\left(x \right)} + 6 - \frac{2}{x^{2}}\right)$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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