5 cos (x) --------- 3 / 2 \ \x - 2/
cos(x)^5/(x^2 - 2)^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
5 4 6*x*cos (x) 5*cos (x)*sin(x) - ----------- - ---------------- 4 3 / 2 \ / 2 \ \x - 2/ \x - 2/
/ / 2 \ \ | 2 | 8*x | | | 6*cos (x)*|-1 + -------| | | | 2| | 3 | 2 2 \ -2 + x / 60*x*cos(x)*sin(x)| cos (x)*|- 5*cos (x) + 20*sin (x) + ------------------------ + ------------------| | 2 2 | \ -2 + x -2 + x / ---------------------------------------------------------------------------------- 3 / 2\ \-2 + x /
/ / 2 \ / 2 \ \ | 3 | 10*x | 2 | 8*x | | | 48*x*cos (x)*|-3 + -------| 90*cos (x)*|-1 + -------|*sin(x)| | | 2| / 2 2 \ | 2| | 2 | / 2 2 \ \ -2 + x / 90*x*\- cos (x) + 4*sin (x)/*cos(x) \ -2 + x / | -cos (x)*|5*\- 13*cos (x) + 12*sin (x)/*sin(x) + --------------------------- + ----------------------------------- + --------------------------------| | 2 2 2 | | / 2\ -2 + x -2 + x | \ \-2 + x / / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 / 2\ \-2 + x /