/x + 1\ x*sin|-----| \ 3 /
x*sin((x + 1)/3)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/x + 1\ x*cos|-----| \ 3 / /x + 1\ ------------ + sin|-----| 3 \ 3 /
/1 + x\ /1 + x\ 6*cos|-----| - x*sin|-----| \ 3 / \ 3 / --------------------------- 9
/ /1 + x\ /1 + x\\ -|9*sin|-----| + x*cos|-----|| \ \ 3 / \ 3 // ------------------------------- 27