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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
(log(x- cuatro *sqrt(x- dos)+ cinco)/log(sqrt(tres)))
( logaritmo de (x menos 4 multiplicar por raíz cuadrada de (x menos 2) más 5) dividir por logaritmo de ( raíz cuadrada de (3)))
( logaritmo de (x menos cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (x menos dos) más cinco) dividir por logaritmo de ( raíz cuadrada de (tres)))
(log(x-4*√(x-2)+5)/log(√(3)))
(log(x-4sqrt(x-2)+5)/log(sqrt(3)))
logx-4sqrtx-2+5/logsqrt3
(log(x-4*sqrt(x-2)+5) dividir por log(sqrt(3)))
Expresiones semejantes
(log(x-4*sqrt(x+2)+5)/log(sqrt(3)))
(log(x+4*sqrt(x-2)+5)/log(sqrt(3)))
(log(x-4*sqrt(x-2)-5)/log(sqrt(3)))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
loga
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(1+1/(x^2))
log(3*x+2)
log((x^2)/(1-x^2))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)
Logaritmo log
loga
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(1+1/(x^2))
log(3*x+2)
log((x^2)/(1-x^2))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ (log(x-4*sqrt(x-2)+5)/log(sqrt(3)))

Derivada de (log(x-4*sqrt(x-2)+5)/log(sqrt(3)))

Solución

Ha introducido [src]

   /        _______    \
log\x - 4*\/ x - 2  + 5/
------------------------
          /  ___\       
       log\\/ 3 /

$$\frac{\log{\left(\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5 \right)}}{\log{\left(\sqrt{3} \right)}}$$

log(x - 4*sqrt(x - 2) + 5)/log(sqrt(3))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x - 4 \sqrt{x - 2}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x - 2$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
        
        diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{2 \sqrt{x - 2}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$
      Como resultado de: $1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}}{\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5}$
Entonces, como resultado: $\frac{1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}}{\left(\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5\right) \log{\left(\sqrt{3} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(\sqrt{x - 2} - 2\right)}{\sqrt{x - 2} \left(x - 4 \sqrt{x - 2} + 5\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(\sqrt{x - 2} - 2\right)}{\sqrt{x - 2} \left(x - 4 \sqrt{x - 2} + 5\right) \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2              
         1 - ---------          
               _______          
             \/ x - 2           
--------------------------------
/        _______    \    /  ___\
\x - 4*\/ x - 2  + 5/*log\\/ 3 /

$$\frac{1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}}{\left(\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5\right) \log{\left(\sqrt{3} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                                 2  \ 
 |                 /        2     \   | 
 |                 |1 - ----------|   | 
 |                 |      ________|   | 
 |       1         \    \/ -2 + x /   | 
-|- ----------- + --------------------| 
 |          3/2               ________| 
 \  (-2 + x)      5 + x - 4*\/ -2 + x / 
----------------------------------------
   /            ________\    /  ___\    
   \5 + x - 4*\/ -2 + x /*log\\/ 3 /

$$- \frac{\frac{\left(1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}\right)^{2}}{x - 4 \sqrt{x - 2} + 5} - \frac{1}{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}}{\left(x - 4 \sqrt{x - 2} + 5\right) \log{\left(\sqrt{3} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                                    3                                       \ 
 |                    /        2     \                /        2     \        | 
 |                  2*|1 - ----------|              3*|1 - ----------|        | 
 |                    |      ________|                |      ________|        | 
 |      3             \    \/ -2 + x /                \    \/ -2 + x /        | 
-|------------- - ----------------------- + ----------------------------------| 
 |          5/2                         2           3/2 /            ________\| 
 |2*(-2 + x)      /            ________\    (-2 + x)   *\5 + x - 4*\/ -2 + x /| 
 \                \5 + x - 4*\/ -2 + x /                                      / 
--------------------------------------------------------------------------------
                       /            ________\    /  ___\                        
                       \5 + x - 4*\/ -2 + x /*log\\/ 3 /

$$- \frac{- \frac{2 \left(1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}\right)^{3}}{\left(x - 4 \sqrt{x - 2} + 5\right)^{2}} + \frac{3 \left(1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}} \left(x - 4 \sqrt{x - 2} + 5\right)} + \frac{3}{2 \left(x - 2\right)^{\frac{5}{2}}}}{\left(x - 4 \sqrt{x - 2} + 5\right) \log{\left(\sqrt{3} \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (log(x-4*sqrt(x-2)+5)/log(sqrt(3)))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (log(x-4*sqrt(x-2)+5)/log(sqrt(3)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución