Derivada de y=sin(7*x)+e^(3*x)

1. diferenciamos $e^{3 x} + \sin{\left(7 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 7 x$.

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $7 \cos{\left(7 x \right)}$

   4. Sustituimos $u = 3 x$.

   5. Derivado $e^{u}$ es.

   6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3 e^{3 x}$

   Como resultado de: $3 e^{3 x} + 7 \cos{\left(7 x \right)}$

Respuesta:

$3 e^{3 x} + 7 \cos{\left(7 x \right)}$